Фамилия Бельдягин — редкий пример того, как прозвище могло возникнуть на стыке языков и культур. Её основа, скорее всего, связана с румынским словом «beldie», что значит «жердь», «шест», «дубина» или «стебель бурьяна». Если отталкиваться от этого значения, прозвище Бельдяга могли дать очень высокому и крепкому мужчине — человека сравнивали с длинной жердью. Другой вариант: прозвище указывало на место жительства — дом, стоявший в густых зарослях бурьяна.

Есть и вторая версия, основанная на названии рыбы бельдюга. Эта рыба известна своей изворотливостью, поэтому прозвище Бельдяга мог получить либо удачливый рыбак, либо ловкий, хитрый человек, умеющий выкручиваться из любой ситуации. Чередование «я» и «ю» (бельдюга — Бельдяга) в данном случае — следствие исторических фонетических процессов в русских говорах, и оно не должно смущать.

Менее убедительная гипотеза выводит фамилию от тюркского имени Бильды (Бельды), в основе которого лежит корень «бильди» — «знакомый», «знающий». Она кажется менее правдоподобной, так как в фамилии Бельдягин отчётливо читается русский суффикс -яг(а), характерный для прозвищ (сравните: гуляка, работяга), а не для адаптации тюркского имени.

Сама фамилия образовалась по стандартной для русской ономастики модели: от прозвища Бельдяга с помощью притяжательного суффикса -ин. Этот суффикс указывал на принадлежность: «чей?» — «сын Бельдяги». Таким образом, Бельдягины — это потомки человека, которого в округе знали под прозвищем Бельдяга.