Скорее всего, фамилия Бельдягин образована от прозвища Бельдяга, которое восходит к румынскому слову «beldie» - «жердь, шест», «палка, дубина», «стебель», «бурьян». Исходя из этого, можно предположить, что Бельдягой прозвали очень высокого человека, физически крепкого мужчину, либо того, чей дом находился в зарослях бурьяна. Также возможно, что прозвище Бельдяга восходит к названию рыбы - бельдюга. Известно, что эта рыба отличается своей изворотливостью. Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Бельдягиных был прекрасным рыбаком или ловким человеком. Чередование я/ю объясняется историческими изменениями в языке. Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, фамилия Бельдягин происходит от имени Бильды (Бельды), в основе которого лежит общетюркский корень «бильди» - «знакомый», «знающий». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бельдяга, со временем получил фамилию Бельдягин.