Фамилия Бильдягин звучит редко и сразу обращает на себя внимание необычной основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово «бильдяга» или «бильдяк». В русских говорах, особенно в поволжских и сибирских, «бильдяга» — это пренебрежительное название болтуна, пустомели или человека, который говорит невпопад. В. И. Даль в своём словаре фиксирует слово «бильдюга» в значении «крикун, горлан», а также глагол «бильдюжить» — шуметь, браниться. Таким образом, прозвище Бильдяга получал человек с громким голосом, неуёмный в спорах или просто любитель поболтать.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бильдягин значит «сын Бильдяги» или «из семьи Бильдяги». Такая модель типична для прозвищных фамилий, которые закрепились в XV–XVII веках, когда в документах всё чаще писали не по отцу, а по уличному имени. Поскольку в основе лежит диалектное, а не книжное слово, фамилия почти наверняка возникла в крестьянской или посадской среде, а не в дворянской.

Версия о тюркском корне (от тюркского «бильди» — знающий, ведающий) тоже возможна, но менее вероятна. Если бы фамилия пришла из татарского или башкирского, она скорее имела бы форму Бильдеев или Бильдиев. Форма с «-яга» и «-дяга» — чисто русский диалектный признак, характерный для северных и центральных говоров. Поэтому логичнее считать Бильдягина исконно русской фамилией, образованной от прозвища, которое дали за манеру речи.

Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. По данным современных справочников, Бильдягины живут преимущественно в Кировской области, в Пермском крае и в некоторых районах Удмуртии — то есть на территории бывшей Вятской губернии. Это подтверждает диалектную природу основы: именно в вятских говорах слово «бильдяга» было в ходу. Встречается также вариант Бильдюгин — с тем же корнем, но с другим суффиксом.

Однокоренных фамилий немного: Бильдюгин, Бильдяков, Бильдиев. Все они редки, и Бильдягин среди них — самая узнаваемая, с прозрачной для русского уха внутренней формой. Носитель этой фамилии может с уверенностью сказать, что его предок был человеком заметным, не молчаливым — возможно, деревенским говорливым мастером или просто острым на язык мужиком, за которым закрепилось прозвище, пережившее века.