Фамилия Бельдягины — редкий пример, где за основой, скорее всего, стоит не славянское, а румынское слово. Исходное прозвище Бельдяга образовали от румынского «beldie» — «жердь, шест» или «дубина». Такое прозвище могли дать очень высокому и физически крепкому мужчине. Вторая ветвь значений того же румынского слова — «стебель» и «бурьян» — позволяет предположить, что прозвище могло относиться к человеку, чей дом стоял в зарослях сорной травы или на пустыре.

Менее очевидная, но заслуживающая внимания версия связывает прозвище с названием рыбы бельдюга. Эта рыба известна своей изворотливостью, поэтому Бельдягой могли прозвать либо удачливого рыбака, либо ловкого и увёртливого человека. Чередование «я» и «ю» в основе (Бельдяга — бельдюга) — нормальное историческое явление для русского языка, поэтому эта гипотеза не противоречит законам фонетики.

Третья версия — тюркская. Согласно ей, фамилия восходит к имени Бильды (или Бельды) от общетюркского корня «бильди» — «знакомый», «знающий». Однако эта гипотеза кажется наименее правдоподобной, поскольку в русской ономастике не зафиксировано устойчивой традиции перехода тюркских имён в фамилии с суффиксом -яг-.

Сама фамилия образована по стандартной для славянских языков модели: к основе Бельдяг- добавили суффикс притяжательного прилагательного -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Бельдягин», то есть сын, потомок Бельдяги. Такой способ словообразования типичен для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей.

О точном месте и времени возникновения фамилии Бельдягины сейчас говорить сложно. Процесс формирования фамилий у разных сословий шёл с XV по XIX век, и без архивных записей привязать эту фамилию к конкретной местности или дате невозможно.