Фамилия Бельдина — редкий случай, когда прозвище или мирское имя, лёгшее в основу, не имеет очевидного аналога в современном языке. В отличие от фамилий на -ов или -ин, образованных от крестильных имён (Иван → Иванов), Бельдина отталкивается от слова «бельда», которое в русских говорах означало «глупый, бестолковый человек» или «ротозей». В словаре Владимира Даля «бельда» — это «размокшая глина» или «слякоть», а в переносном смысле — «вялый, мямля». Так что предок-носитель фамилии мог получить прозвище Бельда за медлительность или нерасторопность.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бельдина — «жена Бельды» или «дочь Бельды». Позже в русской ономастике фамилии на -ин закрепились за потомками независимо от пола. Модель образования простая: от основы на -а (Бельда) прибавляется притяжательный суффикс -ин. Это типично для северных и центральных областей России, где такие фамилии встречаются чаще, чем на юге.

Есть и альтернативная версия, хоть и менее вероятная. В некоторых говорах «бельда» — вариант слова «бельмо» (белое пятно на глазу). Тогда прозвище могли дать человеку с бельмом или светлыми, «бельмистыми» глазами. Но связь с «бельдой»-ротозеем подкрепляется тем, что слово активно фиксируется в псковских и тверских говорах — именно там фамилия Бельдина встречается чаще всего.

Географически фамилия довольно редкая. По данным переписей и телефонных справочников, основное гнездо Бельдиных — Псковская и Тверская области, а также север Новгородчины. Это совпадает с ареалом бытования слова «бельда». В южных регионах фамилия почти не встречается, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение.

Социально Бельдины, скорее всего, относились к крестьянству или посадским людям. Фамилии на -ин в этой среде образовывались от уличных прозвищ, а не от официальных имён. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Бельдины записаны среди государственных крестьян Псковской губернии. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно.

Если коротко: фамилия Бельдина происходит от прозвища Бельда («ротозей» или «медлительный»), закрепилась на северо-западе России и несёт в себе отпечаток местного говора, почти исчезнувшего из живого языка.