Фамилия Бельдинский — классический пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ск(ий). Эта модель в XVI–XVII веках была особенно распространена среди польской шляхты и русского духовенства, а затем перешла и к другим сословиям. В основе фамилии лежит топоним Бельдино или Бельдин — так могли называться деревня, село или урочище. Такие названия встречаются в разных регионах, но наиболее вероятная привязка — к бывшим землям Речи Посполитой (современная Беларусь, запад России, Украина). Корень «бельд-» может быть связан с диалектным словом «бельда» — так в некоторых говорах называли болотистое место или топь, поросшую мелким лесом. Если это так, то Бельдинский — это «тот, кто родом из Бельдина», то есть из поселения на сырой, болотистой почве.

Менее распространённая, но возможная версия связывает основу с личным именем или прозвищем Бельда — например, от древнерусского «бельдь» (белый, светлый) или от финно-угорских корней, где «бельд» означает «белый, светлый» (ср. вепсское «bel’d’»). В таком случае фамилия могла указывать на потомка человека по прозвищу Бельда — светловолосого или бледнолицего. Однако для фамилий на -ский топонимическая версия всегда правдоподобнее: суффикс -ск- изначально указывал на принадлежность к местности, а не к лицу.

Обратите внимание на написание: «Бельдинский», а не «Бельдинской» или «Бельденьский». Форма с «и» в суффиксе — стандартная для русского языка, хотя в польском аналоге могло бы быть «Beldziński» (с переходом «д» в «дз»). В России фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и северо-западных областях, а также у потомков переселенцев из белорусских и польских губерний. Социальный состав носителей в XIX веке — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по месту жительства, реже — священники, которые часто брали семинарские фамилии по названию прихода.

Таким образом, Бельдинский — это «человек из Бельдина». Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в небольших поселениях с похожим названием на западе России или в Беларуси, особенно в бывших Минской, Могилёвской или Смоленской губерниях.