Фамилия Белегкаты — один из тех редких случаев, когда фамилия звучит как целая фраза и почти не поддаётся привычному для русского уха словообразовательному разбору. С точки зрения морфологии, это не типичная модель с суффиксами -ов, -ин или -ский. Перед нами либо сложное слово, либо застывшее сочетание, где вторая часть — «каты» — скорее всего, указывает на множественное число от «кат» (палач, исполнитель казни) или от «каты» (в диалектах — обрубки, чурбаки). Первая часть, «белег», вызывает больше всего вопросов.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В тюркских наречиях «белег» (или «билек») означает «запястье», «рука», «сила руки». В сочетании с «каты» (от тюркского «кат» — слой, ряд, или же от глагола «кат-» — складывать, прибавлять) фамилия могла означать что-то вроде «сильная рука», «складывающий руку» или даже «рука палача». Это прозвище могли дать человеку физически сильному, либо тому, кто выполнял работу, требующую крепких рук — кузнецу, мяснику, воину. В пользу тюркского происхождения говорит и то, что фамилия нехарактерна для центральной России и чаще встречается на Северном Кавказе и в Поволжье, где исторически сильны тюркские языки.

Есть и менее очевидный путь: «белег» можно вывести из древнерусского «белег» (метка, знак, пятно). Тогда «белегкаты» — те, кто «катает» (или «катит») метки, то есть, возможно, изготовители клейм или пастухи, помечающие скот. Но эта версия слабее, так как слово «белег» в значении «метка» давно вышло из обихода, а глагол «катать» плохо сочетается с существительным.

С точки зрения социального контекста, фамилия недворянская. Суффикса, указывающего на принадлежность к служилому сословию, нет. Скорее всего, это прозвищное именование, закрепившееся за одной семьёй в XVII–XIX веках. Из-за редкости фамилии её носители, вероятно, живут компактно в одном регионе — искать их стоит в Карачаево-Черкесии, Ставропольском крае или в Астраханской области, где тюркские корни в фамилиях обычны.