Фамилия Белера — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а русифицированная форма немецкой или итальянской фамилии, причём и в том, и в другом случае значение связано с цветом.

Самый вероятный корень — немецкое «Beller». В немецком языке «bellen» означает «лаять», а «Beller» — «лающий» или «тот, кто лает». Это могло быть прозвище крикливого человека, задиры или, в более узком смысле, охотничьей собаки — то есть псаря или загонщика. Однако есть и более прозаичная версия: в южнонемецких диалектах «Beller» могло означать жителя местности Беллен (Bellen) или человека, работающего с колоколами (от «Belle» — колокольчик). В любом случае, фамилия попала в Россию вместе с немецкими колонистами, которых в XVIII–XIX веках приглашали осваивать Поволжье и Новороссию. Там окончание «-а» могло закрепиться как адаптация к русской грамматике (в родительном или именительном падеже по аналогии с русскими фамилиями).

Вторая, менее распространённая, но лингвистически безупречная версия — итальянская. Фамилия «Bellezza» (красота) или «Bella» (красивая) в диалектной форме могла дать «Bellea», а при русификации — «Белера». На юге Италии, в Калабрии и Сицилии, встречаются фамилии «Belleri» и «Bellerà», образованные от прозвища «bello» — красивый, статный. В таком случае Белера — это «красавец» или «красавица», но в мужском роде (человек, которого прозвали за привлекательную внешность).

Исконно славянская версия маловероятна. В русском языке нет продуктивной модели образования фамилий на «-ера» от славянских корней. Суффикс «-ер-» характерен для заимствованных слов (например, «офицер», «инженер»), поэтому если бы фамилия была русской, она звучала бы как Белов или Белкин. Единственный гипотетический вариант — от диалектного глагола «белерить» (белить, делать белым), но это слово нигде не зафиксировано как прозвище.

Географически фамилия Белера в России встречается точечно: есть носители в Ростовской области, Краснодарском крае и в Москве. Это подтверждает версию о немецких колонистах, осевших на юге, или об итальянцах, приехавших в Россию в XIX — начале XX века (архитекторы, художники, торговцы).

Итог: если ваши предки — из южных регионов России или Поволжья, фамилия, скорее всего, немецкая и означала либо «крикуна», либо «псаря». Если есть подозрение на итальянские корни (например, фамилия передавалась по женской линии или встречается в документах с написанием «Беллера»), то значение — «красивый». Третьего не дано.