Фамилия Беливанцева — довольно редкая, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу и отбросить привычные шаблоны.

Основа фамилии — «Беливан-». Скорее всего, это искажённая или диалектная форма слова «беливан» или «беливант». В русских говорах так называли человека, который занимался отбеливанием холстов или тканей. Ремесло белильщика было распространено в крестьянском быту: полотно после ткачества вываривали в щелоке, расстилали на снегу или на солнце — белили. Мастера этого дела могли получить прозвище Беливан или Беливант, которое со временем превратилось в фамилию. Суффикс «-цев» указывает на принадлежность: Беливанцев — сын или потомок Беливана.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с церковным именем Вивалий (от латинского «vitalis» — жизненный). В народном произношении имя могло трансформироваться в «Беливан» через приставку «бе-» (как в украинском «белебень» от «Валентин»). Однако для этой гипотезы нет устойчивых диалектных подтверждений, поэтому версия с ремеслом выглядит убедительнее.

Фамилия Беливанцева — типичный пример «профессиональной» фамилии, которая закрепилась за одним родом. Её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, имевшими отношение к текстильному делу. Встречается она преимущественно в центральных и южнорусских областях, где было развито домашнее ткачество. Сегодня это редкая фамилия, сохранившая в своей основе память о старом, почти забытом ремесле.