Фамилия Белобрыкин — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за века. В ней легко угадывается корень «бел-» и вторая часть «-брык-», которая напрямую связана со словом «брыкаться» — лягаться, упираться, проявлять строптивость. Прозвище Белобрык, скорее всего, давали человеку со светлыми, «белыми» волосами («белобрысый»), который к тому же отличался норовистым, упрямым характером. В русских говорах «брыкаться» означало не только бить ногами, но и вообще вести себя несговорчиво, капризно. Таким образом, Белобрыкин — это потомок светловолосого упрямца.

Модель образования фамилии типична для центральной России: прозвище на -а (Белобрыка) или -о (Белобрыко) дало форму Белобрыкин, где суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Белобрыки). Встречается и вариант с суффиксом -ов — Белобрыков, но он менее распространён. Разница в окончании часто зависела от местного говора: в одних регионах предпочитали форму на -ин, в других на -ов. Сама фамилия — нечастая, и это говорит о том, что прозвище было не слишком популярным: сочетание внешнего признака с отрицательной чертой характера давало слишком точный портрет.

Стоит отметить, что корень «брык-» в русских фамилиях встречается редко. Есть однокоренные Брыков, Брыкин, Брыкалов, но все они тоже нечастотны. Белобрыкин стоит среди них особняком из-за добавления цветового определения. Обычно в таких составных прозвищах вторая часть описывала действие (Белозёров — от «белое озеро», Белоусов — от «белый ус»), а здесь — характер. Это делает фамилию скорее психологической характеристикой, чем простым описанием внешности.

По сословной принадлежности Белобрыкины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала — составные прозвища с оттенком просторечия редко давали начало дворянским родам. Встретить её можно в старых переписях северных и центральных губерний, особенно в Вологодской и Костромской областях, где говоры сохраняли слово «брыкаться» в активном употреблении. Современные носители фамилии живут в основном в России и на Украине, но численность её остаётся небольшой.