Фамилия Белогина — женская форма, а её мужской вариант — Белогин. На первый взгляд кажется, что основа здесь «белый», но суффикс -ин указывает на происхождение от личного имени или прозвища, а не напрямую от прилагательного. Проще говоря, Белогин — это не «белый», а «сын Белоги». А Белога — это древнерусское нецерковное имя или прозвище.

Что могло означать такое прозвище? Самая очевидная версия — внешность: очень светлые волосы, бледная кожа. Но в старину «белый» имело и социальный оттенок — «свободный, не тяглый», то есть не обложенный податью. Прозвище Белога могли дать человеку, который был освобождён от повинностей, или, наоборот, иронично — крепостному. Есть и менее распространённая гипотеза: корень мог восходить к диалектному «белога» — так в некоторых говорах называли белый гриб или, реже, бельмо на глазу. Но она слабая, так как прозвища по грибам встречаются редко, а по физическому недостатку (бельмо) — чаще, но тогда ждали бы форму «Бельмова».

Словообразовательная модель проста: основа «Белог-» (от «Белога» через чередование г/ж, как в «дорога — дорожка») плюс типичный русский суффикс -ин, обозначающий принадлежность. Такая модель была массовой в XV–XVII веках, особенно на севере и в центральных областях России. Фамилия Белогин встречается нечасто, сосредоточена в основном в Поволжье и на Урале — это может говорить о том, что предки были выходцами из тех мест, где имя Белога фиксировалось в писцовых книгах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Белогин стоит в одном ряду с Беловым, Беляевым, Белкиным, но отличается именно формой на -ога. Это роднит её с такими редкими фамилиями, как Долгогин или Кривогин, где основа — сложное прилагательное, стянутое в прозвище. В любом случае, предок носителя фамилии Белогин был человеком, которого в деревне знали по какому-то яркому признаку — скорее всего, по цвету волос или по особому социальному статусу, и это прозвище закрепилось за его потомками.