Фамилия Бэлогуб — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение. Она явно записана по-польски или по-белорусски: сочетание «э» после «б» и твёрдый «г» в конце выдают транслитерацию латиницы (Białogub, Bielogub) или влияние западнорусской орфографии. В русской традиции та же фамилия выглядела бы как Белогубов, а здесь она застыла в форме, близкой к исходному прозвищу.

Прозвище Белогуб (или Бялогуб) давали человеку с заметной особенностью — белыми губами. В прямом смысле это могло указывать на бледность губ от болезни, испуга или природную особенность. Но в народной речи «белые губы» нередко означали и склонность к пустословию, когда человек «мелет языком», то есть говорит вздор. Второе значение — насмешливое: так могли окрестить болтуна или льстеца.

По модели образования фамилия относится к «чистым» прозвищным, без суффикса. Такие фамилии (Белобров, Черноус, Кривонос) характерны для украинской, белорусской и польской ономастики. Суффикс -ов/-ев здесь отсутствует, потому что фамилия не проходила этап русификации через добавление патронимического окончания. В России носители Бэлогуб — это, скорее всего, потомки выходцев из западных губерний или Польши, сохранившие исходную форму.

В польском языке есть фамилия Białogub, и она встречается в исторических записях шляхты и мещан. В русских метрических книгах XIX века такая запись — редкость, но она фиксируется среди католиков и униатов, особенно на территории современной Беларуси и Литвы. Двойное написание — через «э» — может быть следствием работы писаря, который пытался передать звучание «ё» или «я» латинским способом.

Сравните с однокоренными: Белогубов (русская форма), Белогуб (украинская), Бялогуб (польская). Бэлогуб стоит особняком — это гибрид, указывающий на сложную этническую историю семьи. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были из числа мелкой шляхты или городских жителей западных окраин Российской империи, где польский язык соседствовал с русским.