Фамилия Беломерова — женская форма фамилии Беломеров. В основе лежит прозвище Беломер или Беломерый. Слово это составное: «белый» и «мера». Как именно оно возникло и что означало — вопрос, на который есть несколько ответов, и ни один из них не лежит на поверхности.

Самая вероятная версия — прозвище дали человеку, который имел отношение к измерению чего-то белого. В русских говорах «белый» часто означало не только цвет, но и «чистый», «свободный от податей» (белые крестьяне, белое духовенство). Поэтому «белая мера» могла быть особой мерой сыпучих тел или земли, которой пользовались при освобождении от налогов. Или же прозвище Беломер закрепилось за сборщиком податей, работавшим с «белыми» (необлагаемыми) участками.

Менее очевидная, но тоже возможная версия — прозвище относилось к внешности: «беломерый» мог означать «светлолицый», «белолицый». В этом случае «мера» выступает в устаревшем значении «облик, вид» (ср. «мерный» — красивый, статный). Тогда Беломер — человек с белым, светлым лицом.

Третья гипотеза, скорее всего, ошибочная, но её иногда приводят: связь с топонимом Беломорье. Фонетически фамилия не совпадает: Беломеров — от «белый» + «мера», а Беломорский — от «Белое море». Разные корни и разное словообразование.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Беломеров — сын Беломера. Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России, но без ярко выраженного ареала. В дореволюционных переписях её носители могли быть как крестьянами, так и мещанами — прозвище не указывает на сословную принадлежность.

В итоге: Беломеров/Беломерова — фамилия, скорее всего, от прозвища, связанного с измерением или освобождением от податей, реже — с внешностью. Точное значение утрачено, но словообразовательная модель ясна.