Фамилию Белошедов стоит разбирать по частям, потому что её основа составная. Первая часть — «Бело-» (от прилагательного «белый»), вторая — «-шед-» (от глагола «шед», то есть «шедший», или от существительного «шед»). Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования: такую фамилию давали по отцу, то есть Белошедов — сын Белошеда.

Самое правдоподобное объяснение — прозвище Белошед, которое мог получить человек с седыми или очень светлыми волосами. «Шед» в диалектах и старой речи иногда означало «шёлк» или «волос», а «белошедый» — «беловолосый». В этом случае фамилия относится к группе «цветных» прозвищ вроде Беляев, Чернышов, Рыжов, но с более редкой второй основой.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «шед» — это «ход», «путь» (сравните с церковнославянским «шествие»). Тогда Белошед мог означать человека, который «бело шел», то есть шёл чистым, светлым путём — возможно, так прозвали странника, монаха или праведника. Эта гипотеза слабее: в русской ономастике прозвища с глагольной основой в именительном падеже встречаются реже, чем с описательной.

Географически фамилия привязана к центральным и южным областям России. Встречается в Курской, Воронежской, Ростовской областях, но нигде не образует больших гнёзд. Это нетитульная, крестьянская фамилия: никаких дворянских родов Белошедовых в «Бархатной книге» или «Российской родословной книге» нет. Скорее всего, предки были однодворцами или государственными крестьянами.

Интересная деталь: написание фамилии устойчиво, вариантов «Белошидов» или «Белошадов» в документах практически не встречается. Это говорит о том, что прозвище закрепилось довольно поздно, уже после того, как письменная фиксация фамилий стала более-менее единообразной, то есть в XVIII—XIX веках.