Фамилия Бельяк — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с белым цветом, но не с фамилией Белый или Белов. В русском языке слово «бельяк» — диалектное, и его значения разнятся в зависимости от региона. В одних говорах (например, на Севере) «бельяком» называли зайца-беляка в зимней шубке или вообще всё белое, выделяющееся на общем фоне. В других — ленивого, изнеженного человека, «белоручку», который сторонится чёрной работы. Именно это прозвище, скорее всего, и стало фамилией: его могли дать либо человеку со светлыми волосами или бледной кожей, либо тому, кто, по мнению окружающих, «белился», то есть уклонялся от тяжёлого труда.

Суффикс -як в фамилии Бельяк — характерный для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. Он указывает на лицо по характерному признаку: «белый» + «-як» = «тот, кто белый» или «тот, кого называют белым». Подобная модель образования — Беляк, Черняк, Добряк — широко распространена, и Бельяк — её вариант с мягким знаком, который в старых документах мог писаться как Беляк или Бельяк. Встречается фамилия преимущественно на западе России и в Беларуси, где суффикс -як особенно частотен.

Записей в дореволюционных справочниках по этой фамилии немного, но она фиксируется в метрических книгах XIX века, особенно в Витебской и Могилёвской губерниях. Носители фамилии, судя по сословной принадлежности, были в основном крестьянами и мещанами. Дворянских родов с фамилией Бельяк не обнаружено — это простонародное прозвание, которое не успело «облагородиться» гербами.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени Бильге (мудрый) через адаптацию в русской среде. Но она держится на случайном созвучии и не подтверждается ни географией фамилии, ни письменными источниками. Основной корень — славянский, цветовой.