Фамилия Белявкины образована от прозвища Белявка, а та, в свою очередь, — от прилагательного «белый». Но какой смысл вкладывали в это прозвище? Самый прямой — внешность: светлые волосы, бледная кожа. Однако в народной культуре «белый» означал ещё и «милый, дорогой, чистый». Пословицы это подтверждают: «Рубаха черна, да совесть бела», «Белы ручки чужие труды любят». Прозвище могло закрепиться за человеком с безупречной репутацией.

Есть и социальная версия. В Московской Руси «обеленными» называли крестьян, освобождённых от податей и повинностей. Белявкой могли прозвать такого «обеленного» — свободного от тягла человека. Это редкий, но правдоподобный вариант для тех регионов, где существовал институт обеления.

По модели образования фамилия Белявкины — типичная русская фамилия на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Белявкин, то есть сын или потомок Белявки. Окончание множественного числа -ы характерно для фамилий, которые закрепились за целым родом или семьёй. В документах XIX века такие формы часто встречаются в переписях крестьянских и мещанских семей.

Сравните с однокоренными: Беляев, Белов, Беляков, Белкин. Белявкин стоит особняком из-за суффикса -авк- в основе. Этот суффикс уменьшительно-ласкательный, как в словах «чернявка», «милавка». Значит, Белявка — не просто «белый», а скорее «беленький», с оттенком ласки или снисходительности. Такие прозвища давали в быту, а не в официальных бумагах.

Точное место и время возникновения фамилии Белявкины установить сложно: прозвища такого типа бытовали по всей Руси, а окончательное закрепление фамилии шло веками. Для серьёзного вывода нужны генеалогические изыскания по конкретной семье. Но уже сейчас ясно: фамилия Белявкины — живой след народной речи, где слово «белый» вмещало и цвет, и доброту, и социальный статус.