Фамилия Белявкин — одна из тех, что образована не от крестильного имени, а от прозвища. В её основе лежит прозвище Белявка. Такая модель (основа на -ка плюс суффикс принадлежности -ин) типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных губерниях: она буквально отвечает на вопрос «чей?» — сын Белявки.

Что могло значить само прозвище Белявка? Тут есть несколько версий, и ни одна не противоречит другой, скорее дополняет. Самая прямая — от прилагательного «белый» в его прямом, цветовом значении: светловолосый, белолицый человек. Но в народной речи у слова «белый» был и переносный смысл — «милый, дорогой, чистый, незапятнанный». Это подтверждается множеством пословиц: «Рубаха черна, да совесть бела», «Говорит бело, а делает черно», «Белые ручки чужие труды любят». Так что прозвище могло указывать не на внешность, а на душевные качества.

Есть и социальная версия. В Московской Руси «обеленным» называли крестьянина или посадского человека, освобождённого от части податей и повинностей — «обеленного». Слово «беляк» в некоторых говорах означало «льготник», «освобождённый от тягла». Вполне вероятно, что Белявкой прозвали того, кто вышел из тяглого состояния или жил на льготных условиях.

Суффикс -к- в прозвище Белявка — уменьшительный или, точнее, обиходный. Такие формы были широко распространены в быту: человека звали не полным именем, а по характерному признаку, но в ласковой или усечённой форме. Со временем эта бытовая форма и закрепилась как фамильное прозвище.

Фамилия Белявкин — относительно редкая. Встречается она преимущественно в центральных областях России, а также среди потомков переселенцев на Урал и в Сибирь. В сводных списках однокоренных фамилий — Беляев, Беляков, Белкин — Белявкин стоит несколько особняком из-за своего суффиксального оформления, что делает её более локальной по происхождению.