Фамилия Белюрко звучит необычно и сразу привлекает внимание своим редким суффиксом -ко. В русской ономастике фамилии на -ко чаще всего связаны с украинским, белорусским или южнорусским ареалом, где этот суффикс выполнял роль уменьшительности или принадлежности, как в фамилиях Шевченко, Гончаренко, Данилко. Белюрко — не исключение, его основа указывает на прозвище, скорее всего, связанное с внешностью или характером.

Корень «Бел-» прозрачно указывает на что-то белое, светлое. В славянских прозвищах «Беляк», «Белый», «Белюра» давали светловолосым, бледнолицым или просто чистоплотным людям. Форма «Белюрко» могла образоваться от более старого прозвища «Белюра» — так в южнорусских и украинских говорах могли называть человека с очень светлыми волосами или белой кожей. Суффикс -ур(а) в прозвищах (сравните: Мишура, Хмура) придавал оттенок характерности, а затем фамильный суффикс -ко закрепил значение «потомок Белюры» или «маленький Белюра».

Есть и другая, менее очевидная версия: связь с диалектным словом «белюр» — так в некоторых регионах называли белый гриб или вид белой глины. В этом случае прозвище мог получить грибник, гончар или человек, живший рядом с месторождением белой глины. Однако первая версия — от личного прозвища по цвету волос — кажется более правдоподобной, поскольку именно такие прозвища чаще всего становились основой для фамилий.

Фамилия редкая и географически привязана к западу и югу России, а также к востоку Украины. Встречается в Курской, Белгородской областях, а также в Краснодарском крае, куда фамилия могла попасть с переселенцами из Малороссии в XVIII–XIX веках. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — в дворянских родословных книгах Белюрко не фиксируются.

Интересно, что написание фамилии устойчиво: вариации «Белюрка» или «Белюрко» встречаются крайне редко и, вероятно, являются ошибками переписи. Фамилия сохранила первоначальное ударение на последнем слоге — Белюрко́, что типично для украинских фамилий на -ко. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был светловолосым человеком с южных или западных рубежей России, чью внешнюю особенность закрепили в родовом имени.