Фамилия Балюрко — редкая, и её разговорный, «домашний» суффикс -ко сразу выдает украинское или белорусское происхождение. В этих языках -ко — типичный уменьшительный или принадлежный суффикс, который мог прирастать к прозвищу, имени или названию ремесла. В основе фамилии лежит корень «балюр» — слово, которое в украинских говорах означает «болтун», «пустомеля» или «человек, который говорит невпопад». В некоторых диалектах «балюра» — это ещё и неуклюжий, нерасторопный человек.

Скорее всего, первый носитель фамилии получил прозвище Балюр за манеру речи или поведения. Суффикс -ко здесь выполняет роль уменьшительно-ласкательного или указывает на принадлежность: «сын Балюра» или «маленький Балюр». Такая модель словообразования (основа + -ко) характерна для западноукраинских и польских земель, где фамилии на -ко особенно часты.

В польском языке есть похожее слово «balur» — оно означает «пустомеля» или «враль». В польской ономастике фамилия Balurko встречается, но крайне редко. Если предки носителя жили на границе с Польшей или в Галиции, корень мог быть заимствован из польского, но адаптирован украинским суффиксом.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с личным именем Балюр — возможно, производным от Валерьян или Валерий через диалектное сокращение. Но для этого нет прямых письменных свидетельств, и прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине. В России она почти не встречается, что подтверждает её локальный характер. Сословного статуса по фамилии не определить: прозвище Балюр мог получить и крестьянин, и ремесленник, и казак — в среде, где меткое слово ценилось выше чина.