Фамилия Бередух — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который сразу указывает на отчество. Окончание -ух характерно для украинских, белорусских и польских фамилий, образованных от прозвищ с помощью суффикса -ух/-юх. Этот суффикс придаёт слову оттенок уменьшительности, иногда пренебрежительности или просто указывает на носителя признака: «тот, кто такой-то».

Основа «Беред-» — самая сложная часть. Есть две основные версии её происхождения. Первая связывает её с глаголом «бередить» (в старом написании через «ять» — «бѣредити»), то есть тревожить, растрагивать, причинять боль. В диалектах «береда» или «беред» могло означать занозу, больное место, а также человека, который постоянно ноет или донимает других. Тогда Бередух — это прозвище ворчливого, приставучего или обидчивого человека, «заноза» в переносном смысле. Вторая версия выводит основу от личного имени или прозвища из тюркских языков, но она менее убедительна: для фамилии, бытующей на западнорусских и украинских землях, славянский корень с отрицательной характеристикой типичнее.

Обратите внимание на суффикс -ух: он образует фамилии, которые не склоняются по падежам и остаются неизменными (как Чернух, Ковальчук). Такие фамилии часто фиксировались в реестрах запорожских казаков и в польской шляхте. Следовательно, предок Бередух мог быть либо крестьянином или казаком, получившим прозвище за свой нрав, либо ремесленником, чьё занятие называли «бередой» (например, в некоторых говорах так звали человека, который берёт подряд на работу — от «бередить» в значении «браться»). Сословная принадлежность по одной фамилии не определяется, но суффикс указывает на непривилегированную среду: в дворянских родах такие «ух-фамилии» почти не встречаются.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бередин, Бередников, Бередихин — показывает, что корень «беред» был продуктивен в северных и центральных регионах России, а вот форма Бередух явно тяготеет к Украине и Беларуси. Если искать географию, то носители этой фамилии чаще всего встречаются в Черниговской и Сумской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток. Фамилия не получила широкого распространения и осталась редкой, что типично для прозвищ, закреплённых за одной семьёй или хутором.