Фамилия Береюк — редкий пример, когда географическая привязка важнее морфологического разбора. Суффикс -юк типичен для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно в Волынской, Ровенской и Брестской областях. Он указывает на принадлежность или происхождение: Береюк — буквально «сын или потомок Берея». Но вот что скрывается за основой «Берей» — здесь и начинается самое интересное.

Первая и самая очевидная версия — прозвище от украинского или польского «берей» (в польском berej — «щеголь», «франт»). Так могли назвать человека, который следил за одеждой, выделялся манерой одеваться. Вторая, более глубокая версия — связь с тюркским словом «берей» (или «бирей»), означающим «один», «единственный» или «первый». В южнорусских и украинских степях в XVI–XVII веках такое прозвище могли дать либо одинокому человеку, либо, наоборот, тому, кто был «первым» в каком-то деле — например, старшему в роду или лучшему ремесленнику. Тюркское влияние на украинскую ономастику того времени — факт хорошо известный, и фамилии с основой на «-бей» (от титула) встречаются, но «берей» в значении «один» — вариант более редкий, но лингвистически возможный.

Третья версия, которую часто выдают за основную в любительских словарях, — от слова «берег» через форму «бережок». Но для этого в фамилии должна быть буква «ж» или хотя бы «г»: Бережюк, Бережко. Форма «Береюк» с корнем «бере-» (а не «берег-») не позволяет провести такую аналогию без натяжки. Суффикс -юк присоединяется к основе, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный, а «берег» дал бы «Берегюк» или «Бережюк». Поэтому версия с «берегом» — слабая.

С социальной точки зрения фамилия Береюк не указывает на дворянское происхождение. Это типичная крестьянская или казацкая фамилия, которая закрепилась в западноукраинских селах. В ревизских сказках XIX века носители Береюков чаще всего записаны как «государственные крестьяне» или «мещане» в Волынской губернии. Встречается она и среди переселенцев на Кубань и в Сибирь — как следствие столыпинской аграрной реформы.

Сегодня фамилия остается редкой. В России и Украине её можно встретить точечно, преимущественно в западных областях Украины и у потомков переселенцев. Единого знаменитого носителя нет, что и понятно: фамилия локальная, не получившая распространения через литературу или элиту. Но для её обладателя это скорее плюс: Береюк — один из тех фамильных знаков, которые сохранили прямую связь с прозвищем далекого предка, без наслоений чиновничьей унификации.