Фамилия Березюк звучит по-украински, и это сразу заметно по суффиксу -юк. В украинской ономастике он выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: указывает на родство, буквально «маленький» или «потомок». То есть Березюк — это «сын (или потомок) Березы». Сама основа фамилии — мирское имя или прозвище Береза.

Называть человека Березой в Древней Руси было делом обычным. Имена по деревьям и растениям давали не от бедности фантазии, а с практической магической целью: родители хотели, чтобы природа приняла ребёнка как своего и передала ему свои качества. Берёза у славян — дерево двойственное. С одной стороны, символ весны, чистоты и воскресения, с другой — дерево, связанное с душами умерших. Считалось, что в берёзовых ветвях прячутся русалки, а ведьмы летают на берёзовых мётлах. Такая противоречивая символика не мешала имени быть популярным.

В исторических документах, на которые ссылается, в частности, С. Б. Веселовский, встречаются однокоренные фамилии: Березин Дмитрий Борисович (вторая половина XV века) и Березов Григорий Федорович (1568 год, Ярославль). Это показывает, что прозвище Береза было в ходу задолго до того, как оформились современные фамилии. Березюк — более поздняя и региональная форма, характерная для западноукраинских земель, где суффикс -юк особенно распространён. На востоке Украины того же «сына Березы» назвали бы Березенко, а в России — Берёзовым.

Итак, значение фамилии Березюк прозрачно: это потомок человека, которого в своё время прозвали Березой. За этим прозвищем могла стоять и внешность (стройный, светловолосый, как берёзка), и место жительства (у берёзовой рощи), и просто народное имя-оберег.