Фамилия Березенко — типичный пример украинской фамилии, образованной от названия дерева «береза». Модель на -енко (вместо русского -ов) прямо указывает на украинское происхождение: суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «потомок». То есть Березенко — это «сын Березы» или «потомок человека по прозвищу Береза».

В основе фамилии лежит не столько само дерево, сколько прозвище Береза. На Руси так могли назвать человека высокого, стройного, светловолосого или же того, кто жил в березовой роще. Второй вариант: прозвище могло закрепиться за человеком, занимавшимся заготовкой или обработкой бересты — популярного в прошлом материала для плетения лаптей, коробов и письма (берестяные грамоты).

Интересно, что фамилия Березенко имеет множество «родственников» по корню: Березовский, Березин, Березкин, Березко. Но именно суффикс -енко выдает её региональную привязку. Такие фамилии массово фиксировались на Левобережной Украине, в частности на Полтавщине и Черниговщине, а также в южных уездах России, куда переселялись украинские крестьяне.

Географический аспект тоже важен. Населённые пункты с корнем «Берез-» (Березово, Березовое, Березна) широко распространены не только на Украине, но и в Белоруссии и центральной России. Переселенцы из таких мест часто получали фамилию по названию родного села, и тогда Березенко означает «выходец из Березова» или «Березового». Различить эти два пути (прозвище или топоним) на расстоянии в несколько веков уже невозможно, но оба они ведут к одному корню — к березе.

В сословном плане носители фамилии Березенко в подавляющем большинстве были крестьянами или казаками. Дворянских родов с такой фамилией практически нет, что характерно для «прозрачных» фамилий на -енко — они редко попадали в гербовники. Это фамилия простого человека, чей предок либо носил прозвище по внешности, либо жил «у берёз».