Основой фамилии Березовенко послужило мирское имя Березовый. Мирское имя Березовый берет начало от нарицательного «береза», то есть «вид дерева». Давая младенцу такое имя, как Березовый, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это растение. У древних славян береза связывалась с душами умерших. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Березовый, со временем получил фамилию Березовенко. Так, в документах упоминается Иван Илларионович Березовенко, родившийся в 1896 году в селе Андре-Ивановка Андре-Ивановского района Одесской области.