Фамилия Березевский — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает «растительную». На слух она кажется производной от «берёза» через прилагательное «берёзовый», но суффикс -евск- указывает на типично топонимическую модель: так в польской и западнорусской традиции образовывали фамилии от названий местечек. Вероятнее всего, первый носитель получил фамилию не потому, что жил у берёзы, а потому, что происходил из поселения Березево, Березев или Березевка. Таких топонимов немало в Беларуси, на Украине и в западных областях России — села с корнем «берез-» в основе одни из самых частых в славянском мире.

Фамилия образована по той же модели, что и, скажем, Барановский (от Баранова) или Яблоневский (от Яблонево): к названию населённого пункта на -ево/-ово прибавлялся суффикс -ск(ий) с окончанием, указывающим на принадлежность. Если бы фамилия происходила напрямую от дерева, мы бы ждали форму Берёзовский — через ё и с суффиксом -ов-. Наличие «е» в корне и «ев» в суффиксе — ключевой маркер: это не «берёзовый», а «из Березева».

В польском произношении фамилия звучала бы как Бжезевский (Brzozowski), но в русской передаче корень упростился до «берез-». Носители Березевских — почти всегда потомки шляхты или однодворцев из западных губерний, где фамилии на -ский были знаком дворянского или служилого статуса. В крестьянской среде, особенно в центральной России, такие фамилии встречались реже — там преобладали модели на -ов и -ин.

Встречается фамилия и в варианте Березовский, но это разные роды: Березовский может восходить и к топониму Берёзов, и к прозвищу «берёзовый», тогда как Березевский географически привязан строже. Если ваши предки носили именно Березевских, стоит искать корни в бывших землях Речи Посполитой — на Гродненщине, Волыни или в Подляшье, где до сих пор существуют деревни с названием Березево.