Фамилия Бермилеева — женская форма, а мужская, Бермилеев, встречается реже, что уже намекает на нетипичную словообразовательную модель. В русских фамилиях суффикс -еев обычно присоединяется к основе на -ей (Андрей → Андреев, Матвей → Матвеев). Здесь основа — Бермил-, что указывает на имя или прозвище Бермил, которое в свою очередь является усечённой или народной формой от канонического имени Варфоломей. Варфоломей — имя апостольское, греческого происхождения, но в русской деревне его переделывали до неузнаваемости: Вахрамей, Варлам, а в южнорусских и украинских говорах — Бармил, Бермил. Фамилии Бармилеев и Бермилеев фиксируются в документах XVII–XVIII веков, что подтверждает такую трансформацию.

Суффикс -еев здесь не просто грамматический, а ключевой: он выдает патроним (отчество), ставший фамилией. Предок носительницы фамилии звался Бермил, то есть был сыном человека по имени Бермил — а тот, скорее всего, был сыном Варфоломея, которого в быту кликали Бермилом для краткости. Это типичная для крестьянской среды модель: длинное церковное имя сокращали, а от сокращённой формы уже образовывали фамилию.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью. В переписях XIX века Бермилеевы встречаются в Тамбовской, Саратовской и Воронежской губерниях. В этих краях имя Варфоломей в форме Бармил/Бермил было особенно распространено среди однодворцев — потомков служилых людей, которые не стали крепостными. Социальный контекст: Бермилеевы, скорее всего, происходят из государственных крестьян или однодворцев, а не из дворянства, так как фамилии на -еев от сокращённых имён редко встречаются в высших сословиях.

Редкость фамилии (по современным данным, в России всего несколько сотен носителей) объясняется тем, что имя Варфоломей в XX веке почти вышло из обихода, а вместе с ним исчезла и порождающая форма Бермил. Так что Бермилеева — не просто фамилия, а живое свидетельство того, как апостольское имя обкатывалось русским языком до неузнаваемости.