Фамилия Берминова — женская форма от Берминов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Бермин. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда стоит заглянуть в диалекты и старые промыслы.

Скорее всего, корень «берм-» восходит к диалектному слову «берма», которое в северных и сибирских говорах означало узкую полоску земли, тропу, гребень насыпи или край обрыва. В строительном деле берма — это уступ между откосами канала или дороги. В переносном смысле Бермином могли прозвать человека, жившего на краю оврага, на узкой меже, либо того, кто работал землекопом или дорожным мастером. Прозвище цепкое, географически привязанное — сразу указывало на место жительства или род занятий.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем «берм» в значении «даю, дарю». В таком случае Бермин могло быть вариантом имени Бермухаммет или Бердибек, сокращённым на русской почве. Однако для фамилии Берминова, особенно если она встречается в центральных и северных областях России, первая версия выглядит убедительнее: слишком конкретна бытовая «берма», чтобы её игнорировать.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Берминов — сын Бермина, то есть фамилия образована напрямую от личного прозвища отца, без промежуточных уменьшительных форм. Это говорит о том, что прозвище закрепилось как основное, а не как домашнее. Сословно фамилия не привязана к дворянству или духовенству — скорее к крестьянской или мещанской среде, где прозвища давали по приметным чертам места или работы.

Встречаемость фамилии невысокая, что типично для слов с узкой диалектной основой. Основной ареал — Поволжье и Урал, где «берма» как термин бытовала в речи землеустроителей и крестьян. Если ваши предки Берминовы оттуда, то, скорее всего, они либо жили на крутом берегу реки, либо занимались дорожными или межевыми работами.