Фамилия Бернякова — женская форма фамилии Берняков. Её основа, скорее всего, происходит от прозвища или имени Берняк. В русском языке суффикс -як часто использовался для образования имён и прозвищ, указывающих на характерный признак человека: например, добряк, весельчак. Берняк могло быть прозвищем человека из местности, называемой Берня, или же производным от имени Берн (усечённая форма от Бернард или Бернгард, популярных в западных регионах России через польское и немецкое влияние). В таком случае Берняк — это «сын Берна» или «человек, связанный с Берном».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «берня» (в некоторых говорах — «беда», «хлопоты»). Тогда Берняк мог получить прозвище за беспокойный характер или тяжёлую судьбу. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «берня» в значении «беда» — редкое и локальное, а фамилия Берняков встречается преимущественно в центральных и южных областях России, где такое значение не фиксируется.

Фамилия Берняков (и Бернякова) — относительно редкая. По данным переписей и телефонных справочников, её носители сосредоточены в Воронежской, Ростовской областях и в Краснодарском крае. Это указывает на возможное происхождение из южнорусских или украинских земель, где суффикс -як в фамилиях встречается чаще (сравните: Коваль — Коваляк, Швец — Швецяк). В отличие от фамилий на -ов, которые могли принадлежать и крестьянам, и дворянам, Берняков — типично крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища, а не от церковного имени. О сословной принадлежности конкретных предков сказать ничего невозможно — данные по этой фамилии в дореволюционных источниках скудны.