Фамилия Берняк — редкий случай, когда прозвище не потеряло связи с исходным словом, хотя само слово почти ушло из языка. Основа здесь — старинное «берно», то есть бревно. Суффикс -як в русских фамилиях обычно указывает на носителя признака или деятеля: Берняк — буквально «тот, кто связан с бревном». Такая модель характерна для прозвищ, которые потом закрепились как фамилии без дополнительных суффиксов принадлежности (как -ов или -ин).

Самая прямая версия — профессиональная. Берняком могли назвать лесоруба или человека, занятого сплавом брёвен по реке. В северных и центральных губерниях России, где был развит лесосплав, подобные прозвища встречались нередко. Но есть и вторая, бытовая линия: бревном в переносном смысле называли коренастого, дюжего мужчину — крепкого, как дерево. Или, наоборот, человека медлительного, малоподвижного, который «лежит бревном» и ленится. Оба значения могли дать начало прозвищу независимо друг от друга.

Слово «берно» — общеславянское, родственное украинскому «берно» и польскому bierwiono. В русских говорах оно постепенно вытеснялось словом «бревно», но в прозвищах и фамилиях сохранилось. Фамилия Берняк встречается преимущественно на западе и юго-западе России, а также в Беларуси и на Украине — в тех регионах, где диалектное «берно» держалось дольше. Встречаются варианты написания Берняк и Берняк (с ударением на последний слог), но по произношению их не всегда различить.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бернов, Берников, Бернацкий. Бернов и Берников — более поздние образования по стандартной модели на -ов, а Бернацкий — польская или украинская форма с суффиксом -цкий, указывающим на происхождение из местности с корнем «берн-». Берняк стоит особняком: он архаичнее по форме и прямо передаёт прозвище, не переработанное в патроним.