Фамилия Бельняк — редкий случай, когда исходное слово почти не изменилось, а суффикс указывает на конкретный род занятий. В её основе лежит слово «бельня» — так в старые времена называли место для отбеливания холстов или помещение, где хранили бельё. Человек, работавший в такой мастерской, получал прозвище Бельняк, которое затем закрепилось за его потомками.

Суффикс -як в русских фамилиях (как и в Рыбак, Кожемяка) указывает на деятеля по профессии или характерному признаку. Это не патроним (от имени отца) и не топоним (от названия местности), а прямое указание на ремесло. Бельняк — тот, кто имел дело с белением тканей, отбеливанием холстов или стиркой. В некоторых говорах «бельня» означала также «отбельный чан», что только усиливает профессиональную версию.

Менее вероятно, но допустимо происхождение от прозвища «Белый» через промежуточную форму «Бельня» — так могли назвать светловолосого или бледного человека. Однако для такой модели типичнее суффиксы -ов/-ев или -ин (Белов, Белкин), а -як встречается именно в профессиональных прозвищах.

Фамилия не является частой и не имеет выраженной региональной привязки: её носители встречаются и в Беларуси, и в западных областях России, и среди украинцев. Географическая размытость объясняется тем, что ремесло беления было распространено повсеместно, а не привязано к одной местности.

По социальному происхождению Бельняки, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию — ремесленники, работавшие на ткацких мануфактурах или в домашних хозяйствах. В дворянскую среду такая фамилия вряд ли попала бы, поскольку указывала на конкретный физический труд.