Фамилия Бержатый — редкая и неочевидная для носителя русского языка. В ней нет привычных суффиксов -ов или -ин, вместо них — окончание -ый, которое чаще встречается у прилагательных. Такая модель образования указывает на то, что фамилия могла возникнуть из прозвища, которое отвечало на вопрос «какой?». Бержатый — это «тот, кто берёт», то есть человек, обладающий хваткой, берущий своё. В основе лежит глагол «брать» (в древнерусской форме «беру», «бержю»), и суффикс -ат- придаёт слову значение обладания признаком: хваткий, цепкий, предприимчивый.

Есть и другая, менее очевидная версия, связанная с географией. Фамилия могла возникнуть в западнорусских или белорусских землях, где сохранялось диалектное произношение. Там слово «бержа» или «берж» могло означать берег, обрыв или крутой склон. В таком случае Бержатый — это человек, живущий на берегу, у обрыва. Сравните с фамилией Бережной, которая образована от того же корня, но с другим суффиксом. Версия с «берегом» менее правдоподобна из-за акающего произношения и редкости такого словообразования в русской ономастике.

Социальный контекст фамилии тоже нестандартный. Фамилии на -ый без дополнительного суффикса (как Толстой, Босой, Бержатый) часто давали не крестьянам, а людям, выделявшимся характерным признаком. Возможно, предок Бержатый был либо вольным человеком — купцом, ремесленником, казаком, — либо получил прозвище за сноровку и деловую хватку. В архивных записях фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего в одной-двух губерниях центральной России или на юге. Если искать корни, стоит обратить внимание на Тульскую, Рязанскую или Орловскую области — там часто встречаются фамилии с таким суффиксом и окончанием.