Фамилия Бешанцева — женская форма фамилии Бешанцев, и её разбор стоит начать с неочевидного суффикса. В русских фамилиях часто встречаются патронимы на -ов/-ев и -ин, но здесь мы видим формант -анцев, который встречается реже. Он указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на -анец, -янец, либо на принадлежность к определённой местности или группе людей. В данном случае основа — «Бешанец» или «Бешан», а суффикс -цев типичен для фамилий, образованных от названий жителей (ср. «ростовец» → Ростовцев). Но здесь не топоним, а личное прозвище.

Самая вероятная версия: прозвище Бешанец связано с диалектным глаголом «бешать» — в южнорусских и украинских говорах это значит «бесить, сердить, доводить до бешенства». Прозвище мог получить человек вспыльчивый, неуравновешенный, или, наоборот, тот, кто любил подшучивать и «бесить» окружающих. В русской ономастике подобные случаи не редкость — сравните фамилии Бешенов, Бешенцев, где корень тот же. Форма Бешанцев могла возникнуть через чередование гласных: «е» перешло в «а» под влиянием акающего произношения или в результате адаптации украинского «бішанець» (бешеный).

Менее правдоподобная версия — связь с тюркским «беш» (пять) или «бешан» (пятый, пятерня). Фамилии с тюркскими корнями на Руси встречаются, но в сочетании с суффиксом -анцев это выглядит искусственно: обычно тюркские основы дают фамилии на -ов (Бешев, Бешаев). Поэтому лингвисты склоняются к славянской этимологии.

Географически фамилия Бешанцев тяготеет к югу России — Курской, Воронежской, Ростовской областям, а также к украинским землям. В дореволюционных списках она редка, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании. Сословно предки Бешанцевых скорее всего были крестьянами или однодворцами — в этих слоях чаще встречались прозвищные фамилии, не связанные с ремеслом или знатным родом.

Итак, если вы Бешанцева, ваш предок, скорее всего, носил прозвище Бешанец — человек с крутым нравом или любитель подколов. Фамилия не указывает на конкретное занятие, но точно говорит о яркой черте характера, которую заметили окружающие.