Фамилия Бещетникова звучит необычно, и её основа действительно редкая. Если отбросить типичный для женского рода суффикс -а, мы получаем мужскую форму Бещетников. Вглядимся в корень: «бещетн-». Сразу напрашивается связь со словом «бесчестный» — то есть лишённый чести, поступающий не по совести. Однако в русском языке приставка «бес-» пишется с буквой «с», а здесь мы видим «бещ-», что указывает на иной путь происхождения.

Вероятнее всего, в основе лежит диалектное или старинное слово «бещета» или «бещетный». В некоторых северных и сибирских говорах «бещетой» называли человека неудачливого, невезучего, того, кто «без щета» — то есть без счёта, без удачи в делах. Слово «щет» в значении «счёт, удача, порядок» сохранилось в архаичных формах. Таким образом, Бещетников — это потомок человека, которого прозвали Бещетным за его невезучесть или, напротив, за безалаберность, неумение вести хозяйство.

Модель образования фамилии типична для русского Северо-Запада и Поволжья. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Бещетника» или «из семьи Бещетных». Фамилия фиксируется в документах по Вятской и Пермской губерниям, что подтверждает гипотезу о севернорусском диалектном корне. Версия о «бесчестном» менее правдоподобна: если бы прозвище давали за бесчестный поступок, скорее бы возникла фамилия Бесчестнов или Бесчестников, с явным «с» и более прозрачной этимологией.

Социальный портрет предков Бещетниковых — это, скорее всего, крестьяне или посадские люди, которым прозвище дали односельчане. В среде, где «щет» (порядок и удача) ценился высоко, человек без этого качества выделялся. Уникальность фамилии в том, что она почти не встречается за пределами нескольких районов бывшей Вятской губернии, и её корень сохранил архаичное слово, вышедшее из обихода ещё в XIX веке.