Фамилия Бесщетников — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а суффикс -ов указывает на принадлежность к роду. Вопреки интуиции, корень здесь не связан со щёткой как предметом гигиены. Исходное слово — «бесщетник» (или «безщетник»), так в старину называли человека, у которого не было щетины. Щетиной в крестьянском быту называли не только жёсткий волос на морде свиньи, но и шерсть, ворс, а в переносном смысле — растительность на лице. «Бесщетник» — это безбородый или тот, у кого редкая, жидкая борода, что для мужчины в XVI–XVII веках было заметной и часто нелестной особенностью.

Прозвище образовано по продуктивной модели с приставкой без- (бес- перед глухим согласным) и суффиксом -ник, обозначающим носителя признака. Такие прозвища давали по внешности, и они легко закреплялись, если особенность бросалась в глаза. Сравните с фамилиями Безусов, Безбородов, Беспалов — все они из того же ряда «отсутствия» каких-то деталей внешности. Примечательно, что фамилия Бесщетников сохранила историческое чередование: в древнерусском языке приставка без- перед щ давала бес-, и это написание закрепилось в документах.

Встречается фамилия в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вятской и Пермской губерниях — регионах, где активно велась перепись населения в XVII–XVIII веках и где прозвища записывали «как слышали». В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования разбираются как типичные для «прозвищ по физическому недостатку», но Бесщетников стоит особняком: «недостаток» здесь скорее эстетический, а не физический. Носитель фамилии мог быть человеком, который брился наголо или просто не мог отрастить бороду, что в патриархальной среде считалось странным или даже ущербным. Сегодня фамилия редкая, и её обладатели могут с уверенностью сказать: их предок был человеком приметным — без щетины, но с ярким прозвищем.