Фамилия Бесчетников — яркий пример того, как прозвище, данное человеку, со временем закрепилось в качестве родового имени. В основе лежит прилагательное «бесчётный», то есть не имеющий счёта, бесчисленный, огромный. Однако в применении к человеку это слово приобретало ироничный или укоризненный оттенок. Бесчётником в старину называли того, кто не знает счёта деньгам или ведёт хозяйство без порядка, спустя рукава. Прозвище могло закрепиться за расточительным хозяином или, напротив, за человеком настолько богатым, что его добру «счета нет». В любом случае, это была характеристика, данная окружающими.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище Бесчетник (человек, обладающий качеством «бесчётности») плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Бесчетника». Форма с суффиксом -ник здесь не случайна. В русском языке суффикс -ник активно использовался для образования названий лиц по характерному признаку или занятию (ср. «бездельник», «труженик», «колодник»). Бесчетник — один из таких случаев, когда прозвище строилось по продуктивной модели, что делает фамилию вполне прозрачной по смыслу.

Интересно, что фамилия Бесчетников могла возникнуть и в среде купечества или приказчиков, где умение вести счёт было профессиональным требованием. Прозвище «бесчётный» здесь становилось антиподом аккуратному счетоводу — так могли окрестить того, кто путал учёт или небрежно относился к записям. Однако первая версия — бытовая характеристика человека — выглядит более правдоподобной и распространённой.

Фамилия нечастая, но встречается преимущественно в центральных и южных регионах России. В дореволюционных источниках Бесчетниковы фиксируются среди крестьян и мещан, что подтверждает её народное, а не дворянское происхождение. В словаре Б. Унбегауна она упоминается как типичный пример «говорящей» фамилии, образованной от прозвища с отрицательной приставкой без-/бес-.

Как и многие подобные фамилии (Безруков, Беспалов, Бессонов), Бесчетников не указывает на конкретное ремесло или место жительства, а рисует портрет предка — человека, за которым в деревне или слободе закрепилась меткая характеристика.