Фамилия Бесчётная образована от прозвища Бесчётный, которое восходит к прилагательному «бессчетный», что означает «несчетный, бесчисленный, неисчислимый». Скорее всего, так прозвали состоятельного человека, который жил, не считая денег. Не исключено, что такое прозвище мог получить нечестный купец, либо, напротив, очень доверчивый человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бесчётный, со временем получил фамилию Бесчётная.