Фамилия Бессчетнова образована от прозвища Бессчетный. Скорее всего, так прозвали человека, который жил, не считая денег. Однако такое прозвище мог получить и нечестный купец, либо, напротив, очень доверчивый человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бессчетный, со временем получил фамилию Бессчетнова.