Фамилия Бессчетникова — женская форма фамилии Бессчетников, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — прозвище Бессчетник, которое в русских говорах имело два прямо противоположных смысла. Первый — человек, который не умеет или не любит считать деньги, то есть расточительный, небережливый. Второй, более вероятный для возникновения устойчивой фамилии, — тот, кто считает «без счета», то есть очень много, до бесконечности. Так могли прозвать счетовода, казначея или приказчика, который вел учет в крупном хозяйстве или на промысле: его работа требовала огромного объема подсчетов, «бессчетного» количества записей. В этом смысле прозвище было уважительным, указывающим на должность и занятие.

Суффикс -ов в фамилии Бессчетников — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Бессчетника». По модели образования фамилия типична для севера и центра России, где такие отчества на -ов были основным способом закрепить родовое имя в XV–XVII веках. Интересно, что фамилия пишется с двумя «с» — «Бессчетников», а не «Бесчетников». Двойная «с» сохраняет приставку без- и корень -счет-, подчеркивая прозрачную этимологию: «без счета». Встречается и упрощенный вариант «Бесчетников», но он редок и, скорее всего, возник из-за орфографической ошибки в документах XIX века.

Географически фамилия Бессчетников (и её женская форма) чаще всего встречается в Поволжье и на Урале. По данным переписей, значительное число носителей зафиксировано в бывшей Вятской губернии и в Пермском крае. Это косвенно подтверждает версию о «деловом» происхождении прозвища: в этих регионах в XVII–XVIII веках активно развивались соляные, металлургические и лесные промыслы, где требовались грамотные люди для ведения «бессчетных» книг доходов и расходов. Таким образом, предок современных Бессчетниковых с большой долей вероятности был не просто человеком с характером, а вполне конкретным специалистом по учету — своего рода бухгалтером своего времени.