Фамилия Бесщётный — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию и сохранило исходное ударение на Ё. В основе лежит прилагательное «бесщётный» — то есть «не имеющий счёта, бессчётный». В старом языке это слово означало либо «неисчислимый, огромный», либо, наоборот, «не умеющий считать, не знающий счёта деньгам». Скорее всего, прозвище Бесщётный дали человеку, который жил на широкую ногу, не берег копейку, тратил без оглядки. В крестьянской среде такое поведение выделяли и закрепляли в имени.

Фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: полное прилагательное в именительном падеже единственного числа мужского рода. Это так называемые «окающие» фамилии на -ый, характерные для северных и центральных областей России (в отличие от южнорусских на -ой: Бесщётной). Суффикса -ов или -ин здесь нет — фамилия застыла в форме самого прозвища. Подобные примеры: Безродный, Беспалый, Кривой. Встречается и вариант написания Бесчетный — без буквы Ё, но с тем же значением.

В словарях русских фамилий эта фамилия нечастотна. Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» упоминает группу фамилий, образованных от прилагательных с отрицанием «без-» (Безруков, Безобразов), но Бесщётный стоит в ней особняком: здесь нет суффиксальной прибавки, а значит, фамилия могла закрепиться позже или в среде, где прозвище не успели «офамилить» по стандарту. В переписных книгах XVII–XVIII веков такие формы встречаются редко, чаще у однодворцев и государственных крестьян южных окраин.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. В современных базах данных большинство носителей Бесщётных живут в Ростовской, Волгоградской областях и Краснодарском крае. Это косвенно указывает на казачью или однодворческую среду: именно там прозвища нередко становились фамилиями без добавочных суффиксов. В центральных губерниях скорее появился бы Бесщётников или Бессчётнов.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записать как Бесщотный — через О, под влиянием акающего произношения. Но исторически верная форма — через Ё, и она же сохранилась у большинства современных носителей.