Фамилия Бешекова образована от мужского прозвища Бешек, и её разбор стоит начать именно с него — с основы, которая вызывает несколько лингвистических версий. По самой распространённой гипотезе, прозвище связано с тюркскими языками. Первый вариант: турецкое beş («пять») и ek («дополнение»). В таком случае Бешеком могли назвать пятого ребёнка в семье или отца пятерых детей — обычная для тюркской традиции модель именования по числу или порядку рождения.

Вторая версия отталкивается от турецкого beşik — «люлька, колыбель». Здесь возможны два разных прозвищных значения: либо так называли спокойного, много спящего младенца, либо мастера, который делал детские кроватки. Оба варианта бытовали в среде, где ремесло или особенность характера легко становились семейным именем.

Третий корень — киргизское слово «бөчөк», что означает небольшой подарок (горсть зерна, клок шерсти), который дают человеку, подошедшему с добрыми пожеланиями к работающим. Если прозвище пошло отсюда, то Бешеком могли прозвать щедрого или удачливого человека, либо того, кто часто оказывался рядом в момент раздачи таких «гостинцев».

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Бешек добавили суффикс -ов и окончание -а. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Бешеков — сын или потомок Бешека. Форма Бешекова — это женский вариант или родительный падеж от мужской фамилии, но в современном употреблении она закрепилась как неизменяемая фамилия женщины.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением или зонам давних контактов с тюркскими народами — Северный Кавказ, Поволжье, юг Сибири. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: род мог возникнуть в одном конкретном селе или ауле и долго не выходить за его пределы.

Точное время формирования фамилии определить сложно — массовый процесс закрепления прозвищ в фамилии у разных народов шёл в разное время. У русских это XVII–XIX века, у тюркских народов — часто позже, вплоть до начала XX века. Поэтому для окончательного вывода о месте и времени появления рода Бешековых нужны генеалогические разыскания по конкретной семье.