Фамилия Бешенков — яркий пример того, как прозвище, данное за характер, закрепилось в родовом имени. Основа здесь очевидна: прилагательное «бешеный» в значении «неистовый, буйный, вспыльчивый». Человек с таким прозвищем, скорее всего, обладал крутым нравом, был скор на гнев или отличался безудержной энергией. В старину прозвища по характеру давали без обидного оттенка — это была констатация заметной черты.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- присоединился к основе «Бешенк-». Но откуда взялось «к»? Скорее всего, прозвище звучало как Бешенко́ — форма, типичная для украинских и южнорусских говоров, где суффикс -к- придаёт оттенок уменьшительности или принадлежности. Бешенко́ — это «сын Бешеного» или просто «маленький бешеный». Позже, при русификации фамилии на севере и в центральной России, к основе добавили -ов, получив Бешенков. Таким образом, фамилия несёт следы миграции: её носители могли быть выходцами с Украины или с юга России, где такие формы прозвищ были массовыми.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Бешенков обычно относят к группе «характерологических» прозвищ, образованных через суффикс -к(о) с последующей русификацией. Редкая деталь: в некоторых говорах слово «бешеный» могло относиться не только к человеку, но и к животному — например, к лошади, которую не могли объездить. Тогда прозвище Бешенко мог получить конюх или владелец норовистого коня, но это лишь вторая по вероятности версия.

Географически фамилия встречается рассеянно, но чаще — в центральных областях России и в Поволжье. Сословного барьера у неё не было: прозвище могли дать и крестьянину, и посадскому, и казаку. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что типично для прозвищных фамилий — они редко попадали в дворянские родословные книги, но сохранились в народной среде.