Фамилия Бескровцев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было не обидным, а обережным. В народной традиции считалось, что если назвать ребёнка Бескровным, то злые силы не заберут его здоровье и саму жизнь — кровь у такого человека останется при нём. Это та же логика, по которой появлялись фамилии Некрасов (чтобы не плакал) или Неудачин (чтобы удача была). Исходное прозвище Бескровный, а Бескровцев — его патронимическая форма: «чей?» — Бескровцев, то есть сын или потомок Бескровного.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный. Здесь основа «Бескровец» — усечённый вариант от «Бескровный» через народное переоформление. Такое чередование (Бескровный → Бескровец → Бескровцев) встречается в диалектной речи: например, параллельно бытовали фамилии Молодцов и Молодцев, хотя исходное прозвище одно — Молодой. В случае с Бескровцевым форма на -ец могла возникнуть из-за того, что прозвище осмыслили как «бескровный человек», а человека в говорах называли «бескровец».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Курской, Воронежской, Тамбовской, Рязанской. В этих краях обережные имена были особенно живучи, а суффикс -ец в фамилиях встречается чаще, чем на севере. Встречается вариант написания через «а» — Бескравцев, но он вторичен: под влиянием аканья безударное «о» заменилось на «а» уже в документах XIX века.

Спорных версий у фамилии почти нет. Иногда пытаются вывести её от слова «бескровный» в значении «не имеющий крова» (кров в значении «дом»), но это натяжка: в древнерусском языке «кров» как жилище — книжное слово, а в прозвищах и фамилиях работает бытовая лексика. Кроме того, прилагательное «бескровный» в значении «бездомный» почти не фиксируется в памятниках до XVIII века. Поэтому версия с охранительным именем остаётся основной и самой убедительной.