Фамилия Бесщерева — редкий пример, где основа настолько прозрачна, что её значение почти не вызывает споров, но при этом социальный контекст её происхождения неочевиден. В основе лежит прилагательное «бесщерый» или более современное «бесщерный» — то есть не имеющий щербины, скола, изъяна. В прямом смысле так могли сказать о целой посуде, о неповреждённом инструменте или о ровных зубах. Но чаще слово использовали переносно: «бесщерый» означал человека без изъяна в характере или репутации — честного, не уличённого в обмане, такого, к кому не придерёшься.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ев. Окончание -а указывает на женскую форму, то есть исходная мужская фамилия — Бесщерев. Судя по суффиксу, прозвище Бесщерый дали мужчине, а его дети стали Бесщеревыми. Встречается и вариант написания через «и» — Бесщирев, но он менее распространён и, вероятно, отражает местное произношение: в ряде говоров после шипящих «е» переходило в «и».

Географически фамилия привязана к южнорусским и, возможно, украинским территориям. В дореволюционных метрических книгах Бесщеревы фиксируются в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях. Это область, где прозвища, образованные от качественных прилагательных (Бесщерый, Бесчастный, Безрукий), давали не в насмешку, а как характеристику — и часто они закреплялись за крестьянами или однодворцами.

Любопытно, что в отличие от фамилий с отрицанием «без-» (Беззубов, Беспалов), которые обычно описывают физический недостаток, Бесщерев указывает на отсутствие недостатка. Это редкий случай «положительной» приставки: человека прозвали не за то, чего у него нет, а за то, чего у него не было — щербины, то есть повода для упрёка. Возможно, прозвище возникло как ироничное — в пику тому, кто был не так уж безупречен, — но со временем утратило иронию и стало фамилией.

Словари фамилий (в частности, работа Б. Унбегауна «Русские фамилии») не выделяют Бесщерева отдельно, но модель «отрицательное прилагательное + -ев» описывают как типичную для прозвищного слоя русских фамилий. Никонов в своих ономастических заметках упоминает, что фамилии на «бес-» чаще встречаются в южных регионах, где диалектная лексика активнее влияла на именование.