Фамилия Бестиеру — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение не связано со славянскими корнями, а указывает на западноевропейское, скорее всего французское, влияние. В основе лежит французское слово «bête» — «зверь, животное». Слово «bête» могло стать прозвищем для человека, обладающего звериной силой, свирепым нравом или, напротив, недалёкого ума (во французском есть и переносное значение «глупый, несообразительный»). Суффикс -ier во французском языке образует названия профессий или лиц по роду занятий (например, «fermier» — фермер, «couturier» — портной). Таким образом, «bêtier» — это буквально «зверолов», «охотник на зверей» или «скотник», тот, кто имеет дело со зверями. Окончание -у — это русская адаптация французского окончания, типичная для фамилий, попавших в Россию в XVIII–XIX веках через дворянские или офицерские списки.

Фамилия Бестиеру могла появиться в России несколькими путями. Самый вероятный — через французских эмигрантов, бежавших от революции 1789 года, или через пленных солдат наполеоновской армии, оставшихся в стране после войны 1812 года. Многие из них поступали на русскую службу, получали поместья или селились в городах, их фамилии записывали на слух, отсюда и русифицированное окончание. Второй вариант — обрусевшие потомки французских ремесленников, приглашённых в Россию ещё при Петре I. Встречается фамилия и среди потомков французских гувернёров и учителей, работавших в дворянских семьях.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия не вписывается в типичные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский). Это яркий пример заимствованной фамилии, которая сохранила чужую основу, но получила русское окончание, чтобы вписаться в грамматический строй языка. В документах XIX века можно встретить варианты написания: Бестьеру, Бестиер, Бестьер. Географически фамилия тяготеет к Москве, Санкт-Петербургу и южным губерниям, где оседали иностранные колонисты. Сословно носители фамилии относились к дворянству, купечеству или интеллигенции — редко к крестьянству, так как французские корни в деревне почти не приживались.

Споров вокруг происхождения фамилии немного. Версия о связи с румынским или молдавским словом («бестия» в значении «зверь, скот») менее вероятна: румынские фамилии обычно оканчиваются на -у (Думитру, Ионеску), но основа «bête» во французском звучит точнее. Ещё одна гипотеза — от немецкого «Beste» (лучший) с добавлением суффикса, но она слабая, так как немецкие фамилии с таким окончанием в России редки. Наиболее правдоподобно французское происхождение с прозвищной основой, связанной со звериной натурой или профессией.