Фамилия Бестугина — женская форма от Бестугин, и её происхождение напрямую связано с диалектным русским словом «бесту́га». Так в ряде северных и центральных говоров называли неповоротливого, медлительного или грубого человека. Корень здесь тот же, что и в слове «тугой» (тугодум, тугоухий), а приставка «бес-» усиливает отрицательный смысл: «совершенно тугой» — нерасторопный, тяжелый на подъем.

Интересно, что у фамилии нет типичных «ремесленных» или «географических» следов. Она не от названия профессии и не от имени. Это чисто прозвищная фамилия, каких много в русской ономастике: её давали человеку по яркой внешней или поведенческой черте. Модель образования простая и древняя: основа «бестуг-» плюс суффикс принадлежности «-ин», указывающий на родство («чей?» — сын Бестуги, потомок Бестуги).

Встречается фамилия редко, в основном в записях по Тверской, Новгородской и Вологодской губерниям. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение прозвища — именно в этих краях слово «бестуга» фиксировали диалектологи XIX века.

Есть и другая, менее убедительная версия: связь с тюркским «бестюк» (крепкий, сильный). Но она слабая, так как фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов и бытует в зоне чисто славянской антропонимии. Вероятнее всего, предки Бестугиных — крестьяне или посадские люди, которых прозвали за медлительность, и это прозвище закрепилось в роду.