Фамилия Бесулин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, дошедшее до нас через искажение или диалектное произношение. Если разобрать её по составу, то корень «Бесул-» и суффикс «-ин» указывают на типичную русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. Суффикс «-ин» в данном случае отвечает на вопрос «чей?» — сын Бесулы.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «бесуля» или «бесуль». В южнорусских и украинских говорах так могли называть человека неспокойного, бесноватого, шаловливого или даже одержимого — от слова «бес». Прозвище Бесуля давали непоседе или тому, кто отличался буйным нравом. Со временем «Бесуля» превратилось в «Бесулин» — то есть потомок того самого Бесули.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть как фонетический вариант от тюркского имени Бесул (Бисул), что в некоторых тюркских языках означает «крепкий, здоровый». В пользу этой гипотезы говорит то, что русские фамилии с корнем «Бес-» часто имели не мистический, а вполне бытовой смысл — например, Бесов, Бесовский, Бесенок. Но для фамилии Бесулин связь с тюркским именем кажется менее вероятной, так как суффикс «-ин» типичен для чисто русской, а не татарской модели.

География фамилии очень узкая. Бесулины встречаются в основном в центральных областях России, особенно в Рязанской и Тамбовской губерниях, где были сильны южнорусские говоры. Это крестьянская фамилия, не дворянская. В дореволюционных метрических книгах Бесулины записаны как государственные крестьяне, то есть люди, жившие на казённой земле и платившие оброк, а не принадлежавшие помещику.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, получил прозвище за живой, непоседливый характер, а его дети и внуки стали Бесулиными. Фамилия эта редкая, и её носители, вероятно, происходят из одного небольшого района, где прозвище прижилось и закрепилось.