Фамилия Бетченков — одна из тех, где на первый взгляд очевидный корень может ввести в заблуждение. Если отталкиваться от современного звучания, проще всего увидеть в основе имя или прозвище «Бетка» или «Бетька». Но в русской ономастике форма на -енков обычно указывает на западнорусское или украинско-белорусское происхождение, где суффикс -енко служил патронимическим (сын такого-то), а при переходе в великорусскую среду оброс дополнительным -ов. То есть Бетченков — это, скорее всего, «внук» или «сын» человека по прозвищу Бетченко, а тот, в свою очередь, — сын некоего Бетки.

Ключевой вопрос — что означает само «Бетка». Самая правдоподобная версия отсылает к диалектному глаголу «бетать» или «беткать», который в псковских и тверских говорах означал «суетиться, метаться, делать что-то быстро и беспорядочно». Человек, получивший прозвище Бетка, мог быть непоседой, торопыгой или тем, кто работал споро, но хаотично. Менее вероятна, но возможна связь с библейским именем Венедикт (в просторечии — Бенедя, Бетя), однако для фамилии на -енков такое сокращение нехарактерно.

Географически фамилия редкая, её очаги следует искать на стыке современных Смоленской, Брянской областей и востока Беларуси — именно там активно работала модель образования фамилий через -енков, и там же фиксируются диалекты с глаголом «бетать». В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые часто принадлежали крестьянам центральной России, Бетченковы, судя по всему, происходят из мелкопоместной или однодворческой среды юго-западных окраин Московского государства, где смешивались русские, белорусские и украинские традиции имянаречения.

В написании фамилии мог произойти фонетический сдвиг: исходное «Беткенков» через упрощение группы согласных дало «Бетченков». Это обычное явление для живой речи, когда «к» перед «ен» смягчается и переходит в «ч». Так что в XVII веке предок мог писаться и как Беткенков, но со временем произношение закрепилось на письме.