Фамилия Бецкая — женская форма фамилии Бецкой, но не в том смысле, что её носила женщина. В русской традиции фамилии на -ской/-цкой (и соответствующие им женские на -ская/-цкая) часто указывали на происхождение от географического названия или на принадлежность к дворянскому роду. Бецкая — это именно вариант фамилии Бецкой, где корень «Бец-» может восходить к нескольким источникам.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Бецкое, Бецк или Беца. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России. Переселенец из такого места получал прозвище Бецкой, то есть «тот, кто из Бецка». Со временем прозвище закрепилось как фамилия. Суффикс -ской типичен для фамилий польского и украинского происхождения, где он указывал на шляхетское или просто местное происхождение.

Вторая версия — от прозвища Бец. В диалектах «бец» могло означать «бедняк», «неудачник» или, наоборот, «упрямец» (сравните с глаголом «бечить» — упрямиться). Тогда Бецкой — сын или потомок человека с таким прозвищем. Эта версия менее вероятна, потому что суффикс -ской редко присоединяли к личным прозвищам — обычно так образовывали фамилии от названий мест.

Есть и исторический нюанс: самая известная носительница фамилии — княжна Екатерина Бецкая, дочь Ивана Бецкого, сподвижника Екатерины II. Но Иван Бецкой носил фамилию именно в такой форме (Бецкой), и его род, по преданию, вёл начало от князей Трубецких. В этом случае фамилия могла быть усечением от «Трубецкой» — так в XVIII веке иногда сокращали длинные аристократические фамилии. Однако для большинства простых носителей фамилии Бецкая эта связь вряд ли актуальна: скорее всего, их предки получили фамилию по месту жительства.

Словообразовательная модель проста: основа «Бец-» + суффикс -к- (в мужском варианте -ой, в женском -ая). Ударение, как правило, на первый слог: Бе́цкая. Встречается фамилия преимущественно в центральных и западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине.