Фамилия Бейгул — редкий пример, когда прозвище не переделали на русский лад, а оставили почти в исходном звучании. Её основа — восточное мужское имя Бейгул (Байкул, Бейкул), которое сложили из двух тюркских корней. Первый — «бей» (от «бек»): князь, повелитель, начальник, хозяин, господин. Второй — «кул»: слово многозначное, означало и «раб, слуга», и «раб Аллаха» (в религиозном контексте), и «товарищ, спутник», и даже «воин» или «хлебопашец». В фамилии закрепился диалектный вариант «гул» вместо «кул» — это характерно для некоторых тюркских говоров.

Имя Бейгул в старину могли дать мальчику с пожеланием, чтобы он вырос верным помощником и достойным человеком при господине — или, напротив, чтобы сам стал уважаемым главой, но оставался скромным, как «слуга божий». Прямых аналогов среди славянских имён у этой конструкции нет, поэтому фамилия сразу выделяется на фоне типичных русских или украинских.

В украинских и южнорусских землях такие фамилии появлялись там, где долго жили рядом славяне и тюркские народы. Многие на Руси были по своему происхождению нерусскими — татары, ногайцы, турки, крымчаки оседали, крестились, женились, и их имена переходили в фамилии детям и внукам. Бейгул — как раз из этого слоя: фамилия не получила суффикса -ов или -ин, а осталась в «голом» виде, что тоже указывает на относительно позднее оформление и на то, что носители долго сохраняли связь с исходной средой.

Суффиксальный разбор тут короткий: фамилия бессуффиксная, образована напрямую от личного имени. По модели она близка к фамилиям Атаман, Кочубей, Байрак — все они обошлись без русских окончаний. Встречается Бейгул преимущественно на юге Украины, в Запорожской, Херсонской областях, а также среди потомков запорожских казаков, среди которых было немало людей с тюркскими корнями.