Фамилия Безбочин — редкий пример, где отрицательная приставка «без-» работает не с бытовым, а с социальным понятием. В основе лежит слово «бочина» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли бок, бедро, а в переносном смысле — «боковую часть» чего-либо. Человек по прозвищу Безбоча — тот, у кого «нет бока»: либо физический недостаток, либо, что вероятнее, метафорическое прозвище для худого, узкоплечего человека, которого в шутку дразнили «бесбоким». Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Безбочин — «сын Безбочи» или «из семьи Безбочи».

Встречается и другая, менее очевидная версия: от глагола «бочить» — сторониться, уклоняться, отступать в сторону. Тогда Безбоча — тот, кто не уклоняется, не виляет, прямой и упрямый. Эта гипотеза правдоподобна, но слабее поддерживается материалом: фамилии с приставкой без- обычно образуются от существительных, описывающих внешность или характер (Безруков, Безногин), а не от глагольных форм.

Географически фамилия Безбочин тяготеет к югу России и востоку Украины — именно в этих регионах слово «бочина» фиксируется диалектными словарями. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, прозвище дали в одном селе или станице и закрепилось оно за одной ветвью рода. Сословной привязки нет — фамилия могла возникнуть и у крестьян, и у казаков, поскольку прозвище по внешности было универсальным.

Интересно, что фамилия не имеет вариантов с суффиксом -ов (Безбочев), что подтверждает её древнюю модель на -ин, характерную для прозвищ, а не для патронимов от канонических имён. В современном русском языке слово «бочина» ушло из обихода, и фамилия стала «тёмной» — носители не всегда понимают её корень, хотя она прозрачна для диалектолога.