Фамилия Безбогина — женская форма фамилии Безбогин. Это относительно редкая русская фамилия, которая сразу бросается в глаза своей семантикой: она образована от прозвища Безбогий. В основе лежит древнерусское слово «бог» (в значении «господин», «хозяин», «богатство» или, реже, «высшая сила»), а приставка «без-» указывает на отсутствие чего-либо. Таким образом, прозвище Безбогий могли дать человеку, который не имел ни кола ни двора — бедняку, бездомному, тому, кто «без бога», то есть без достатка и покровителя. Вторая, менее распространённая версия, связывает прозвище с атеизмом или неверием, но в народной среде XV–XVII веков такое прозвище было бы скорее бытовой характеристикой, чем мировоззренческой.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Безбогого). В крестьянской среде такие фамилии часто фиксировались в переписных книгах Северной и Центральной России. В словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от прилагательных с приставкой «без-» (например, Безруков, Безродный) относятся к группе прозвищных фамилий, описывающих внешние или социальные признаки человека. Фамилия Безбогин встречается реже своих «собратьев» — вероятно, потому, что прозвище звучало вызывающе и могло закрепиться только в определённой среде, где бедность не считалась позором.

Географически фамилия Безбогин (и её женская форма) встречается в основном в центральных регионах России, есть единичные записи в архивных документах Вологодской и Костромской губерний XIX века. Написание фамилии устойчивое, без вариантов (Безбогин, а не Безбогов), что подтверждает её происхождение от прозвища, а не от церковного понятия. Для носительницы фамилии Безбогина это означает, что её предок, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, получившим нелестное, но меткое прозвище за свою бедность или независимый нрав.